Сейчас для интереса зашёл в ЛК клиента, ИНН нигде не фигурирует, только в разделе оплата счетов, счёт указан на данную организацию её ИНН.
Наверное это не повлияет, так как можно выбрать другую форму оплаты, картой. А так техобнуление с чистым ФН и регистрация с новыми реквизитами. Может конечно всплыть что то связанное с маркировкой, товары, остатки привязаны к старому ИНН, тут надо смотреть, сами не разу так не делали.